Metode Simpleks : Contoh, Karakteristik, Kriteria dan Penjelasannya

Metode Simpleks

Metode Simpleks – Pernah dengar tentang metode simpleks? Sebuah metode yang salah satu teknik penyelesaiannya dalam program linier digunakan untuk pengambilan keputusan.

Selain lin itu, metode ini juga berhubungan erat dengan pengalokasian sumber daya secara optimal. Masih kurang jelas tentang metode simpleks? Simak penjabarannya di bawah ini. Semoga membantu.


Pengertian Metode Simpleks Secara Sederhana

Pengertian Metode Simpleks Secara Sederhana

Metode simpleks merupakan metode, di mana prosedur algoritma digunakan untuk menghitung sorta menyimpan banyak angka dalam iterasi-iterasi yang sekarang. Dan metode ini juga berguna untuk pengambilan keputusan pada iterasi yang selanjutnya.

Metode ini merupakan metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah. Masalah pada metode simpleks ini ada pada program linear yang memiliki banyak pertidaksamaan dan variabel. Metode simpleks berguna untuk menyelesaikan masalah yang ada di program linear.

Karena model program linear harus diubah terlebih dahulu ke dalam suatu bentuk umum. Metode simpleks memiliki ciri, yaitu semua kendala yang berupa persamaan dan sisi kanan non negatif, fungsi tujuan dapat dimaksimalkankan ataupun diminimalkan.

Baca Juga: Metode Penelitian Sosial


Istilah yang Sering Dipakai dalam Metode Simpleks

Istilah Yang Sering Dipakai Dalam Metode Simpleks

Ada banyak sekali istilah dalam metode simpleks. Namun hanya ada beberapa saja yang sering digunaan. Apa nama-nama yang sering digunakan dalam istilah pivot? Simak keterangannya berikut ini.

1. Iterasi

Ada banyak istilah dalam metode simpleks, salah satunya Iterasi. Iterasi merasakan sebuah tahapan perhitungan dalam metode simpleks. Nilai tersebut dihitung tergantung berdasarkan nilai tabel yang sebelumnya.

2. Variabel Basis

Istilah lainnya ada variabel basis. Variabel ini memiliki nilai bukan 0 pada sembarang iterasi. Pada solusi awal, variabel basis adalah variabel slack atau variabel buatan. Pada umumnya, jumlah nilai yang dihasilkan variabel basis hampir selalu sama dengan jumlah fungsi pembatas.

3. Variabel Non Basis

Selain variabel basis, ada pula variabel non basis. Variabel non basis merupakan variabel dalam metode simpleks yang nilainya dibentuk menjadi 0 pada sembarang iterasi. Menurut terminologi pada umumnya, jumlah variabel non basis selalu sama dengan derajat bebas yang ada pada sistem persamaan.

4. Solusi

Solusi atau biasa juga disebut dengan nilai kanan adalah nilai sumber daya pembatas yang masih tersedia. Pada solusi, jumlah yang dihasilkan sama dengan jumlah sumber daya pada pembatas awal yang sudah ada. Ini dikarenakan aktivitas belum dilakukan.

5. Variabel Slack

Selain itu, ada variabel slack. Variabel slack dalam metode simpleks ini sudah sesuai dental variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala. Gunanya untuk mengkonversi pertidaksamaan menjadi persamaan

Penambahan variabel bisa terjadi pada setiap tahap inisialisasi. Sedangkan pada solusi awal, variabel ini berguna sebagai variabel basis.

6. Variabel Surplus

Berbeda dengan variabel slack. Variabel Surplus merupakan variabel yang dikurangi dari model matematik jenis kendala. Guna variabel surplus adalah untuk mengkonversikan pertidaksamaan menjadi persamaan variabel.

Penambahan variabel pada surplus ini terjadi di tahap inisialisasi. Berbeda dengan variabel slack, di solusi awal, variabel surplus tidak dapat digunakan untuk variabel basis.

7. Variabel Buatan Metode Simpleks

Variabel buatan ini merupakan variabel buatan yang ditambahkan pada model matematik jenis kendala. Bentuk yang dihasilkan oleh variable buatan berbentuk ≥ atau = . Variabel buatan berfungsi sebagai variabel yang digunakan untuk basis awal.

Penambahan variabel Salam tahap ini terjadi pada tahap inisialisasi. Variabel buatan mengharuskan variabel bernilai 0 pada solusi optimal. Mengapa? Karena faktanya variabel buatan ini tidak pernah ada. Variabel buatan yang dilihat hanya ada pada secarik kertas.

8. Kolom Pivot

Kolom pivot disebut juga kolom kerja. Kolom kerja bertugas agar nilai yang memuat variabel visa masuk. Nilai koefisien yang dihasilkan pada kolom kerja akan menjadi pembagi nilai kanan. Kolom pivot berguna saat menentukan baris pivot atau baris kerja.

9. Baris Pivot

Baris pivot merupakan nama lain dari baris kerja. Baris ini merupakan baris yang ada dalam metode simple. Baris kerja pivot ada diantara variabel berbentuk basis yang memuat variabel keluar.

10. Elemen Pivot

Elemen pivot juga disebut elemen kerja. Elemen yang ada dalam metode simpleks ini terletak pada potongan kolom serta baris pivot. Elemen pivot inilah yang akan menjadi dasar hitung dalam tabel simpleks yang selanjutnya.

11. Variabel Masuk

Variabel merupakan variabel pilihan untuk menjadi basis pada literasi selanjutnya. Variabel yang masuk akan dipilih satu dari variabel non basis pada setiap Iterasi.

12. Variabel keluar

Yang terakhir salah variabel keluar. Variabel keluar adalah variabel dalam metode simpleks yang keluar dari variabel basis di Iterasi yang selanjutnya. Variabel tersebut akan digantikan oleh variabel yang masuk.

Sudah tahu sekarang tentang istilah-istilah dalam metode simpleks? Semoga ke-12 istilah ini bisa menambah pengetahuan tentang metode simpleks.

Baca Juga: Metode Penelitian


Tahapan-Tahapan Pada Metode Simpleks

Tahapan Tahapan Pada Metode Simpleks

Setiap metode pasti memiliki cara yang wajib dipatuhi agar hasil penelitian akurat. Seperti metode simpleks. Metode ini juga punya tahapan-tahapan yang harus dipatuhi diantaranya :

1. Periksa Tabel Layak Atau Tidak

Tahapan pertama yang harus dipatuhi saat menggunakan metode simpleks adalah kelayakan tabel simpleks yang dilihat dari solusi. Jika ada solusi yang negatif, maka tabel dinyatakan tidak layak. Tabel yang dinyatakan tidak layak tersebut tidak akan dapat diteruskan secara maksimal.

2. Tentukan Kolom Pivot

Kedua, harus melakukan penentuan kolom pivot yang dilihat dari koefisien fungsi tujuan. Kolom pivot juga dapat dilihat dari bentuk tujuan. Jika tujuan akhir kolom pivot adalah maksimisasi, kolom yang dipakai adalah kolom dengan koefisien yang negatif.

Sedangkan jika tujuannya minimisasi, kolom pivot yang dipakai adalah kolom pivot yang memiliki koefisien positif yang terbesar. Kolom pivot yang ditandai kemudian ditarik ke atas, sehingga menghasilkan variabel keluar. Sedangkan jika nilai paling negatif atau positif terbesar menunjukkan hasil lebih dari satu, maka pilih salah satu secara acak.

3. Menentukan Baris Pivot Simpleks

Tahapan ketiga menentukan baris pivot. Tahap yang dikerjakan baris pivot dalam sesi ini ditentukan seusai pembagian nilai solusi dengan nilai kolom pivot yang pas. Saat menentukan baris pivot, nilai negatif dan 0 pada kolom pivot tidak harus dilihat. Itu artinya nilai negatif atau 0 tidak ikut menjadi pembagi.

Baris pivot memiliki rasio pembagian paling kecil. Pada saat baris pivot ditarik ke kiri, hasilnya akan menunjukkan variabel keluar. Jika dalam rasio pembagi terkecil hasilnya lebih dari satu, pilihlah satu secara acak atau sembarang.

4. Tentukan Elemen Pivot Simpleks

Tahapan keempat, menentukan elemen pivot. Elemen pivot adalah elemen yang nilainya terletak di dalam potongan kolom serta baris pivot.

5. Bentuk Tabel Simpleks Baru

Kelima, membentuk tabel simpleks baru.Tabel simpleks baru ini dibentuk saat pertama kali menghitung nilai baris pivot yang baru. Baris pivot yang baru juga merupakan baris pivot yang lama kemudian dibagi dengan elemen pivot.

Selanjutnya Baris yang baru lainnya merupakan hasil dari pengurangan nilai kolom pivot baris yang bersangkutan. Lalu, hasilnya tersebut dikali dengan baris pivot baru di dalam satu kolom dengan baris lamanya yang letaknya ada pada kolom yang sama.

Jika sudah melakukan 5 tahapan tersebut, lakukan pemeriksaan. Cek terlebih dahulu apakah tabelnya sudah optimal atau belum optimal. Keoptimalan tabel pada metode simpleks dilihat dari koefisien fungsi tujuan yang tergantung dari bentuk tujuan.

Metode Simpleks

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *